Desafio da caixa de frutas…

Desafio da caixa de frutas…

Você tem três caixas de frutas. Uma contém apenas mangas, outra contém apenas abacates, e a última possui as duas frutas misturadas. Todas as caixas estão etiquetadas: uma diz “mangas”; outra diz “abacates”; a última diz “mangas e abacates”. Contudo, sabe-se que nenhuma das caixas está etiquetada corretamente. De que maneira você poderia etiqueta-las corretamente, se só lhe é permitido pegar uma fruta de apenas uma das caixas?

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6 respostas a Desafio da caixa de frutas…

  1. José Artigas Leão Ramminger disse:

    Boa noite.
    Vamos tentar explicar o imponderável.

    Primeiro convém salientar que só existem 6 possibilidades de as caixas estarem dispostas. Se planificarmos estas 6 possibilidades poderemos entender melhor o problema.

    Para fins didáticos, vamos chamar as caixas de:
    caixa 1 (ou apenas “1″),
    caixa 2 (ou apenas “2″) e
    caixa 3 (ou apenas “3″)

    e as frutas chamaremos de:
    Mangas (ou apenas “__M”),
    Abacates (ou apenas “__A”) e
    Mangas e Abacates (ou apenas “M&A”).

    Vamos supor que a ordem verdadeira seja a seguinte (isto é apenas uma hipótese).

    1 __M
    2 __A
    3 M&A

    Muito bem, agora vamos planificar as seis pssibilidades:

    Poss1 – Poss2 – Poss3 – Poss4 – Poss5 – Poss6 –
    1 __M | 1 __M | 1 __A | 1 __A | 1 M&A | 1 M&A |
    2 __A | 2 M&A | 2 __M | 2 M&A | 2 __A | 2 __M |
    3 M&A | 3 __A | 3 M&A | 3 __M | 3 __M | 3 __A |

    Agora voltamos ao enunciado do problema que nos diz que nenhuma caixa está identificada corretamente.

    Isto nos faz eliminar as seguintes possibilidades:
    Poss1 (pois todas as caixas estariam certas);
    Poss2 (pois a caixa 1 estaria certa);
    Poss3 (pois a caixa 3 estaria certa);
    Poss5 (pois a caixa 2 estaria certa).

    Portanto só existem duas formas de as caixas estarem identificadas de maneira errada: ou Poss4 ou Poss6.

    Poss4 – Poss6 –
    1 __A | 1 M&A |
    2 M&A | 2 __M |
    3 __M | 3 __A |

    Muito bem, se escolhermos uma fruta da caixa 1 ou da caixa 2 nada poderemos descobrir pois ambas as possibilidades permitem que existam M&A em uma destas duas caixas. Mas se escolhermos uma fruta da caixa 3 saberemos exatamente que aquela caixa só contém aquela fruta e descobriremos, portanto o conteúdo verdadeiro de todas as caixas.

    Só tem um problema com este raciocínio.
    Ele partiu de uma “hipótese” e esta hipóteses pode não ser a configuração verdadeira.

    Para resolver esta última parte, podemos (depois de ter feito todo o raciocínio acima) retornar a nossa hipótese e suas seis possibilidades para verificar o que agora parece óbvio:

    Se escolhermos uma fruta da caixa que estiver etiquetada como M&A e recolhermos dela uma manga, saberemos que aquela caixa só contém mangas (pois o enunciado nos diz que todas as caixas estão etiquetadas erradas e, portanto, esta caixa não pode conter ambas as frutas mas somente uma delas). Continuando o raciocínio vemos que a caixa que estiver etiquetada como __M só pode conter abacates (pois se esta caixa contivesse mangas e abacates a outra caixa estaria corretamente identificada como contendo abacates). Por fim a caixa que estivesse identificada como __A teria que ter, necessariamente, mangas e abacates.

    Se, por outro lado, ao escolhermos uma fruta da caixa que estiver etiquetada como M&A recolhesse-mos dela um Abacate, saberíamos que esta caixa só contém abacates, que a caixa que estivesse identificada como __A só conteria mangas e a caixa que estivesse identificada como __M canteria Mangas e Abacates (pelo mesmo raciocínio acima).

    O interessante deste problema é que ele pode ser resolvido somente com o raciocínio destes dois últimos parágrafos. Mas dificilmente chegaríamos a estas conclusões sem fazer todo o trabalho pesado de escrever cada uma das possibilidades (conforme está descrito no começo desta explicação).

    O que só vem a comprovar aquele antigo adágio dito por Thomas Edson de que talento decorre 99% de transpiração e apenas 1% de inspiração.

    Espero que esta explicação seja útil.
    Até mais

  2. kelton disse:

    Apanhar uma fruta na caixa com a etiqueta “mangas e abacates”(só contem um tipo de fruta), e essa caixa vai ficar com a etiqueta da fruta encontrada.

    E o que fazemos com a etiqueta “mangas e abacates”? Pela lógica, não pode ficar na caixa com a etiqueta da fruta que foi encontrada, porque se não, isso significaria que a outra não iria mudar e que estaria bem etiquetada, mas como sabemos que não está, então a etiqueta com o nome da fruta que não foi encontrada passa para a caixa que inicialmente tinha a etiqueta da fruta encontrada, e finalmente a etiqueta “mangas e abacates” fica na caixa que inicialmente tinha a etiqueta da fruta não encontrada.

  3. Luiz Alberto disse:

    Eu etiquetaria vendo as frutas misturadas, uma vez que não preciso pegar fruta alguma para esta tarefa.

  4. Beatriz disse:

    Eu não etiquetaria pois seia diferença entre mangas e abacates.

  5. Fe disse:

    Só trocar as etiquetas… dãrrrrr

  6. Bisnaga disse:

    n gosto de frutas. RUUM

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